已知2cos(A+B)=1cos(A+B)=1/2所以A+B=60°所以C=180°-(A+B)=120°a,b是方程x²-2√3x+2=0的两个根由韦达定理a+b=2√3 ab=2所以(a+b)²=12即a²+2ab+b²=12a²+b²=12-2*2=8由余弦定理AB²=c²=a²+b²-2abcosC=8-2*2*cos120°=8-4*(-1/2)=10故AB=√10供参考
