当a≤0，
F(x)＝+∞，所以结论不正确lim x→+∞
当a＞0，
lim x→+∞
＝
ln(1+t2)dt
∫
xa
lim x→+∞
＝ln(1+x2) axa?1
lim x→+∞
2x 1+x2
＝0，得a＞1（∵2+a-2＞1），1 a(a?1)x(a?2)
又∵
lim x→+∞
＝
ln(1+t2)dt
∫
xa
lim x→0+
＝ln(1+x2) axa?1
lim x→0+
＝0，x2 axa?1
∴2＞a-1，
即 a＜3
综上所述：1＜a＜3
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