x取哪些整数值时,不等式5x+2>3(x-1)与12x-1≤7-32x都成立

x取哪些整数值时,不等式5x+2>3(x-1)与12x-1≤7-32x都成立?
2025-05-16 19:40:30
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回答1:

5x+2>3(x?1)①
1
2
x?1≤7?
3
2
x②

解①得x>-
5
2

解②得x≤4,
所以不等式组的解集为-
5
2
<x≤4,
所以不等式组的整数解为-2,-1,0,1,2,3,4,
即x取整数-2,-1,0,1,2,3,4时,不等式5x+2>3(x-1)与
1
2
x-1≤7-
3
2
x
都成立.