已知四棱锥的底面是矩形,侧棱长相等,棱锥的高为4,其俯视图如图所示.(1)作出此四棱锥的正视图和侧视

2025-05-15 10:44:50
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回答1:

(1)∵四棱锥的底面是长和宽分别为8和6的矩形,
棱锥的高为4,
故正视图和侧视图都为等腰三角形,如图所示,…(6分)(每个图3分)

(2)该四棱锥有两个侧面VAD、VBC是全等的等腰三角形,
且BC边上的高为h1

42+(
8
2
)2
=4
2
,…(8分)
另两个侧面VAB、VCD也是全等的等腰三角形,AB边上的高为h2
42+(
6
2
)
=5
   …(10分)
因此S=2(
1
2
×6×4
2
+
1
2
×8×5)=40+24
2
…(12分)