解：一楼想多了，这是初中生。
过点A、D分别作BC的垂线，垂足分别为E、F，因AB=AC，所以E为BC中点，
所以DF=AE=0.5BC=0.5BD，所以∠CBD=30°，∠BCD=0.5(180°-∠CBD)=75°
注：没有15°的可能！
设BC=BD=1，则梯形的高=0.5
则sin∠CBD=0.5/BD=0.5
∠CBD=30°或150°，则∠BCD=0.5*（180°-∠CBD）=75°或15°
希望可以对你有所帮助
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