选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=|x-1|+|2x+2|(1)解不等式f(x)<3; (2)若不等式f(x)<a的

2025-05-15 14:43:32
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(1)∵f(x)=

?3x?1,x≤?1
x+3,?1<x≤1
3x+1,x>1
,故由f(x)<3可得
x≤?1
?3x?1<3
或 ②
?1<x≤1
x+3<3
 或③
x>1
3x+1<3

解①可得 ?
4
3
<x≤1
,解②得-1<x<0,解③得x∈?.
综上可得,不等式的解集为 {x|?