191问答库 > 已知集合a={x丨-3≤x≤0},b={x丨m≤x≤4-m},若b蘢a,求m的取值范围。

已知集合a={x丨-3≤x≤0},b={x丨m≤x≤4-m},若b蘢a,求m的取值范围。

2025-05-15 04:09:43

推荐回答（3个）

回答1：

由b包含于a可得：[m,4-m]在[-3,0]内
-3<=m<4-m<=0
m>=-3①
m<2②
m>=4③
同时满足上述3个条件的m不存在。

回答2：

b⊆a需要同时满足以下条件：

m≤4-m m≤2
m≥-3 m≥-3
4-m≤0 m≥4

最终取上述三个不等式的交集，1与3冲突，三个不等式的交集为空集。

回答3：

可以从区间长度来考虑，a的区间长度为3，b的区间长度为4-2*m。b含于a，注定b的区间长度小于等于a的区间长度，4-2*m≤3，m≥1/2。这时可以看到b的左端点在a的右端点右侧。可以推测，当满足二者区间长度的关系时，a与b是两个完全分离互不相挨的区间，满足不了包含关系。然而区间长度关系的推测是建立在包含关系的属性上，前后自相矛盾，b的区间取值不对。
直白一点说，如果b⊆a，a在原点左侧，b肯定在原点左侧，b的右端点肯定在原点左侧，肯定有m≥4。但是b的左端点会大于右端点。b的左右端点取值不对。