这道题目如果直接求积分，再求极限是很困难的。一般对于极限问题可以采用夹逼定理求解，放缩求出左右极限，希望对你有帮助
分享一种解法。按照积分中值定理，∫(n,n+p)cosxdx/√x=[(n+p)-n]cosξ/√ξ=pcosξ/√ξ，其中n<ξ
∴原式=lim(ξ→∞)pcosξ/√ξ=0。
供参考。
根据积分中值定理
定积分=pcost/√t，其中n≤t≤n+p
当n→+∞时，t→+∞
因此，当t→+∞时，1/√t是无穷小，cost是有界函数，所以
limpcost/√t=0
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