关于无固定期限劳动合同问题

问题表述不清晰，你现在履行的劳动合同签署日期是什么时间？约定的服务期限是多长？08年8月起至今订立（含续订）的劳动合同共有几份？

1，若你现在的劳动合同是08年8月签订，约定的服务期限至今的话，则你不能要求公司签订无固定期限劳动合同，也不能依劳动合同法第八十二条规定要求公司支付二倍工资。
2，若08年至今未签订劳动合同，则可以视为已签订无固定期限劳动合同；但仍然须进行书面合同的补签；同时，你可以按前述条款要求公司支付自08年8月起至今全部服务期的二倍工资，并不得进行“试用期”的认定，即应认定为无须试用期。
3，上述2中全部服务期的二倍工资在时段上分为两部分，一是08年8月至09年7月间，工厂因未与你签订劳动合同须支付的部分；二是09年8月至今，工厂因应签订无固定期限劳动合同而未签订的须支付部分。

如果你08年8月份又回到公司上班但是一直没有签订劳动合同，的确是视为你与公司之间签订了无固定期限的劳动合同，但是公司仍有义务与你补签劳动合同。你也可以向公司主张未签订劳动合同的11个月的工资。

你于08年8月上班至今未签订劳动合同，保险关系、人事关系没有转移，按照劳动合同法的规定，应该补签劳动合同，并且给予双倍工资。但是历史遗留问题除外。

不太可能