不等式|x+1|-|x-3|≥0的解集是x≥1
具体求解如图所示：
不等式|x+1|-|x-3|≥0等价于
①，或
x＜?1 ?x?1?(3?x)≥0
②，
3＞x≥?1 x+1?(3?x)≥0
或
③．
x≥3 x+1?(x?3)≥0
解 ①得 无解，解②得{ x|3＞x≥1}，解③得 {x|x≥3}．
综上，不等式|x+1|-|x-3|≥0的解集是 {x|3＞x≥1，或 x≥3}，即 {x|x≥1}．
故答案为 {x|x≥1}或[1，+∞）．
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