过一个点和一个平面垂直的直线有多少条? 请给出详细的解题过程,一定采纳!

2025-05-15 07:40:12
推荐回答(5个)
回答1:

一条的
如果没有一点的限制,就是无数条
如果是一个点可以有几条垂线,没有平面的限制也可以是无数条
但是都限制之后就是一条了

回答2:

假设这个点为A,假设过A点有2条直线与已知平面垂直,则这两条直线和平面有两个交点(即垂足),分别为B和B'.
连接AB,BB',B'A,构成一个三角形ABB'.
因为B和B'都是垂足,所以角ABB'=90度,同时角AB'B=90度
因为三角形ABB'三个内角和为180度,所以 角BAB'=180度-角ABB'-角AB'B=180-90-90=0度
所以AB和AB'必定重合,所以过一点有且只有一条直线与已知平面垂直.

回答3:

只有一条
垂直于一个平面的直线有无数条,是因为该平面上有无数个点,如果将范围缩小到某一个点的话,那自然就剩一条了

回答4:

只有一条啊

回答5:

你好,这样的直线有且只有一条!