您好，涉及刑事的，公安部门可以。涉及民事诉讼的，一般在立案后由法院委托司法鉴定机构鉴定。当然，自己也可以联系当地司法鉴定机构鉴定。但是鉴定结论有可能不为法院采信。
你想找指纹鉴定机构要找权威的鉴定机构，就得看那家机构的资质，我推荐广东明鉴文书司法鉴定所，通过了国家CNAS实验室的认可，之前在那里做过，感觉很不错
