191问答库 > 已知如图，直线y=-根号3x+4根号3与x轴相较于点A，与直线y=根号3x相较于点P。1、求点P的坐标。2、请判断三

已知如图，直线y=-根号3x+4根号3与x轴相较于点A，与直线y=根号3x相较于点P。1、求点P的坐标。2、请判断三

2025-05-13 21:23:27

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回答1：

y=-(3^½)x+4*(3^½)与x轴相交于A，即x=4，y=0，则A点坐标为：(4，0)
又与y=(3^½)x相交于P，则联列解得：
x=2，y=2*(3^½)
即P点坐标为：（2，2*(3^½)）
|OP|={2²+[2*(3^½)]²}^½=4
|AP|={(2-4)²+[2*(3^½)]²}^½=4
而|OA|=4
所以△OAP为等边三角形

回答2：

P点坐标为：（2，2*(3^½)）
|OP|={2²+[2*(3^½)]²}^½=4
|AP|={(2-4)²+[2*(3^½)]²}^½=4
而|OA|=4
所以△OAP为等边三角形