(2014?宝坻区一模)如图所示,将底面半径为2R的圆柱形薄壁容器放在水平桌面上,把高为h,密度为ρ(ρ<

2025-05-19 15:30:25
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回答1:

(1)木块的体积:V=Sh=πR2h,
木块的质量:m=ρV=ρSh=ρπR2h,
木块的重力:G=mg=ρShg=ρπR2hg=πR2ρgh,
注水前木块对容器底的压力:F=G=πR2ρgh,故B正确;
(2)木块对容器底的压强:
p=

F
S
=
πR2ρgh
πR2
=ρhg,故A正确;
(3)当木块与容器底接触且木块对容器底的压强恰好为零时,此时注入水的质量最少,
F=G=mg=πR2ρhg,
木块排开水的体积:
V=
F
ρg
=
πR2ρgh
ρg
=
πR2ρh
ρ

木块浸入水中的深度:
h=
V
S
=
πR2ρh
ρ
πR2
=
ρh
ρ

注入水的体积为:
V=(S-S)h=[π(2R)2-πR2
ρh
ρ
=3πR2
ρh
ρ

注入水的质量:
mV3πR2
ρh
ρ
=3πR2ρh,故C正确、D错误.
故选ABC.