(1)是，在△CEB与△BDC中，由HL定理可知它们全等，从而得出CE=BD，再由△ABC面积的求法可知等高必等底，所以AB=AC；
(2)AO⊥BC，由等腰三角形的性质可知AO平分∠BAC(也可通过证明△AEO≌△ADO)，再由三线合一可知AO为底边的高。
(1)△ABC是等腰三角形
cos∠ABC=BE/BC，cos∠ACB=CD/BC
∵BE=CD
∴cos∠ABC=cos∠ACB
∴∠ABC=∠ACB
∴AC=AB
即△ABC是等腰三角形
(2)AO⊥BC
延长AO到D，D为AO与BC的交点
∵∠ABC=∠ACB，∠ABC+∠BCE=∠ACB+∠CBD=90°
∴∠BCE=∠CBD
∴BO=CO
∵AB=AC，BO=CO，AO=AO
∴△ABO≌△ACO
∴∠BAO=∠CAO
又∠ABC=∠ACB
∴∠BAO+∠ABC=∠CAO+∠ACB=(1/2)×180°=90°
∴∠ADB=∠ADC=90°
∴AD⊥BC
即AO⊥BC
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