高等数学三重积分求体积问题

2025-05-14 16:09:02
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## 重积分 体积
第一个的形式正确。二重积分、三重积分都可以求体积,下面的分析可以梳理此类问题:
二重积分是在平面区域D上积分,区域D类似于立体的底面,那么根据体积=底面积×高,被积函数需要设置为曲顶柱体的高,也就是V=∫∫zdσ
三重积分是在立体区域Ω上积分,所以可以直接求立体Ω的体积,那么只需要被积函数等于1,也就是V=∫∫∫dv