菱形的中点四边形是矩形，
已知：菱形abcd
ab
bc
cd
da
的中点
分别为e
f
g
h
，
求证efgh是矩形
证明
因为eh//bd
且等于1/2
bd
又fg//bd
且等于1/2
bd
(根据三角形中线原理)
所以eh=bd
所以efgh为平行四边形
又因为ac垂直bd
所以ef//ac
且垂直bd
所以ef垂直eh
所以efgh为矩形
矩形。
1）各边中点的连线首先构成《平行四边形》——由三角形中位线定理说明（对边都平行于同一条对角线，故两组对边分别平行。）；
2）菱形的对角线互相垂直，推出《中点连线四边形》有一组邻边互相垂直。
由
1）、2）可得《中点四边形》为矩形。
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