g(x)=x²+x=x(x+1)
f(x)=|ax+1|+|x-a|,a>0,
两个绝对值同时为零时:x=-1/a=a,-1=a²,无解,因此f(x)>0,
g(x)≥f(x)>0,(x>0)U(x<-1)
a=1时,f(x)=|x+1|+|x-1|,
x(x+1)≥|x+1|+|x-1|,
x≥1时:x²+x≥x+1+x-1=2x,x²≥x,x≥1,不等式恒成立;
0≤x<1,x²+x≥x+1+1-x=2,x²+x-2≥0,(x+2)(x-1)≥0,x≥1Ux≤-2,无解;
x<-1,x²+x≥-x-1+1-x=-2x,x²≥-3x,x≤-3;
所以,解为:
(x≤-3)U(x≥1)