你好，lxywing520：
“是经过x²+y²+2x=0的圆心”
解：
将圆C的方程化成标准方程，得
(x+1)²+y²=1
∴圆C的圆心是点(-1，0)，
所求的直线方程与直线x+y=0垂直
即斜率相乘为-1
直线x+y=0的斜率为：-1
∴所求的直线方程的斜率为：1
又已知所求的直线方程经过圆C的圆心(-1，0)
可利用点斜式，求出直线方程：
y-0=1(x+1)
即x-y+1=0
∴经过x²+y²+2x=0的圆心C且与直线x+y=0垂直的直线方程是x-y+1=0
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