191问答库 > 问: 测定电池的电动势和内阻,请问这个公式怎么推导出来的 E=(I1U2-I2U1)⼀(I1-I2

问: 测定电池的电动势和内阻,请问这个公式怎么推导出来的 E=(I1U2-I2U1)⼀(I1-I2

2025-05-14 15:14:03

推荐回答（1个）

回答1：

电池（E,r），电阻R1,R2;
分别测定接R1,R2电压与电流U1,U2,I1,I2。
有：
R1=U1/I1,R2=U2/I2;
E=（R1+r）I1…【1】
=（R2+r）I2【2】
【1】=【2】,U=IR,
得：U1+rI1=U2+rI2,
r=（U2-U1）/（I1-I2）,
代入【1】：
E=U1+rI1
=U1+(U2-U1)I1/(I1-I2)
=[（I1-I2）U1+U2I1-U1I1]/（I1-I2）
=（-U1I2+U2I1）/（I1-I2）,
即：
E=（I1U2-I2U1）/（I1-I2）。
推导完毕。