1、甲○○○ 乙○○○
○○○ ○○○
如果这样的话，包含相邻四种颜色在两个调色盘里重复的全部的染色方案数是：
6×5×4×3×2×1×6×5×4×3×2×1＝518400。(有甲乙的区别)
相邻四种颜色在两个调色盘里重复的时候一定甲和乙的调色盘里中央的两个格子的颜色相同。
甲○①○ 乙○①○
○②○ ○②○
先考虑除了①②以外的染色方案数。
只甲的左边和乙的左边不相同的染色方案数： 4×3÷2×2×2＝24。
只甲的右边和乙的右边不相同的染色方案数： 4×3÷2×2×2＝24。
右边左边完全一致的案数，4×3×2×1＝24。
24＋24＋24＝72。
然后考虑①②的染色方案数： 6×5÷2×2＝30
因此相邻四种颜色在两个调色盘里重复的案数：30×72＝2160。
518400－2160＝516240。
如果没有甲乙的区别的话，516240÷2＝258120。
2、设答错总题数为X，女老师总分为Y，则全校老师总得分为（2Y+1+Y）=3Y+1，
则有：601<3Y+1<699 即200
因为X为整数，所以Y为200到233之间能被13整除的数，符合条件的有206，219，232，对应的X分别是48，51，54，
因为47
∴每含一个约数2和一个约数5尾数就有一个0出现
又∵2＜5
∴连续自然数乘积中含2的约数＞含5的约数
∴含多少个5的约数尾数就有多少个0
含1个5的有:205-2000共(2000-205+5)/5=360个
含2个5的有(含约数25):225-2000共(2000-225+25)/25=72个
含3个5的有(含约数125):250-2000共(2000-250+125)/125=15个
含4个5的有(含约数625):625-1875共(1875-625+625)/625=3个
含5个5的最小值为3125＞2002,故不再往下考虑
约数5的总数为:(360-72)×1+(72-15)×2+(15-3)×3+3×4=450
∴尾数有450个零
4、看不到图片无法解答
5、1）1038^2=1077444；10038^2,100038^2等等都可以。 （^2表示平方）
2）平方末尾数字只可能是1，4，9，6，5和0；
0不考虑。
末尾数是5的平方尾数一定是25；故不可能是5；
对于1，设（10a+1）^2满足X111；而（10a+1）^2=20a*（5a+1）+1；倒数第二位一定是偶数；不符合题意；
对于9，设（10a+3）^2满足X999；而（10a+3）^2=20a*（5a+1）+9；倒数第二位一定是偶数；
又设（10a+7）^2满足X999；而（10a+7）^2=20a*（5a+7）+1；倒数第二位一定是偶数；不符合题意；
对于6，设（10a+4）^2满足X666；而（10a+4）^2=（100a^2+80a+10）+6，倒数第二位一定是奇数；不符合题意；
设（10a+6）^2满足X666；而（10a+6）^2=10*（10a*a+12a+3)+6；倒数第二位一定是奇数，不符合题意；
故好数的个位数字只能是4。
3）假设存在超好数，设为1000n+38；
则有：（1000n+38）^2=1000000n^2+76000n+1444=1000*(1000n^2+76n+1)+444
(1000n^2+76n+1)不可能被4整除；也就是不可能得到倒数第四位为4；故假设不成立。
即：不存在超好数。
6、1）9*8*7=504个
2）504-（6+5+5+5+5+5+5+6）*6-7*6=210个
（减去有2个数字差是1的情况，括号里8个数分别表示这2个数是12，23，34，45，56，67，78，89的情况，*6是对3个数字全排列，7*6是三个数连续的123 234
345 456 567 789这7种情况）
1、甲○○○ 乙○○○
○○○ ○○○
如果这样的话，包含相邻四种颜色在两个调色盘里重复的全部的染色方案数是：
6×5×4×3×2×1×6×5×4×3×2×1＝518400。(有甲乙的区别)
相邻四种颜色在两个调色盘里重复的时候一定甲和乙的调色盘里中央的两个格子的颜色相同。
甲○①○ 乙○①○
○②○ ○②○
先考虑除了①②以外的染色方案数。
只甲的左边和乙的左边不相同的染色方案数： 4×3÷2×2×2＝24。
只甲的右边和乙的右边不相同的染色方案数： 4×3÷2×2×2＝24。
右边左边完全一致的案数，4×3×2×1＝24。
24＋24＋24＝72。
然后考虑①②的染色方案数： 6×5÷2×2＝30
因此相邻四种颜色在两个调色盘里重复的案数：30×72＝2160。
518400－2160＝516240。
如果没有甲乙的区别的话，516240÷2＝258120。
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