【我想，此题应该不只一问吧，第二问是不是求矩形PQRS的面积呢？】
【图在上传中请稍等】
解：1）∵CD是⊙O切线，切点为D
∴OD⊥CD（圆的切线垂直于过切点的半径）
∴Rt△COD中，∠CDO=90°
∴CO²=CD²+DO²
∵CO=5，CD=4
∴DO=3
∴Rt△COD中，tan∠COD=CD/DO=4/3
∵矩形PQRS中，
∴∠PQR=90°
∴Rt△RQO中，∠RQO=90°
∴tan∠QOR=RQ/QO=4/3
即 OQ/RQ=3/4
2）【个人猜题目为“求矩形PQRS的面积”
连接OS
∵OQ/RQ=3/4
∴设OQ=3x，RQ=4x
∵PQ=2RQ
∴PQ=8x，PO=11x
∵矩形PQRS中
∴PS=RQ=4x
∴Rt△PSO中，∠SPO=90°
∴SO²=PS²+PO²
又∵⊙O中，OS=OD=3
∴9=16x²+121x²
x²=9/137
又∵S矩PQRS=4x•8x=32x²
∴S矩PQRS=288/137
【希望对你有帮助】
图呢
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