正方形ABCD,以CD为边长向形内作等边三角形CDE,边BE交AC于F,连DF。求角AFD的大小

2025-05-13 17:33:27
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回答1:

∠EBC=90°+60°=150°
CB=AB=BE(等边三角形)
所以三角形EBC是等腰三角形
∠ECB=(180°-150°)/2=15°
△ABF和△CBF全等。
∠FAB=∠FCB=15°
∠ADF=90°-15°=75°
∠AFD=180°-75°-45°=60°

回答2:

∠AFD=120°
易证∠CFE=∠CDE=60° =>C,D,F,E四点共圆=>∠DFC=∠DEC=60°=>∠AFD=120°

回答3:

120度