5、y=sh(x)=(1/2)(e^x-e^(-x))
y'=(1/2)(e^x+e^(-x))
当x=ln3时，y=(1/2)(3-1/3)=4/3，y'=(1/2)(3+1/3)=5/3
切线方程为：y-4/3=5/3(x-ln3)
四、
e^(1/x)/(1+e^(1/x))=1/(e^(-1/x)+1)
当x->0-时，f(0-)=0
当x->0+时，1/(e^(-1/x)+1)=1，所以1+ae^x=0，则a=-1
第二题选C
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