191问答库 > 如图,在梯形ABCD中,AB⼀⼀CD,AD=BC,对角线AC与BD交于点O

如图,在梯形ABCD中,AB⼀⼀CD,AD=BC,对角线AC与BD交于点O

2025-05-15 04:47:49

推荐回答（3个）

回答1：

证明：连CS，
∵ABCD是等腰梯形，且AC与BD相交于O，
∴AO=BO，CO=DO．
∵∠ACD=60°，∴△OCD与△OAB均为等边三角形．
∵S是OD的中点，∴CS⊥DO．
在Rt△BSC中，Q为BC中点，SQ是斜边BC的中线，
∴SQ= 12BC．
同理BP⊥AC．
在Rt△BPC中，PQ= 12BC．
又SP是△OAD的中位线，
∴SP= 12AD= 12BC．
∴SP=PQ=SQ．
故△SPQ为等边三角形．
望采纳，谢谢

回答2：

GJNH

回答3：

求图