1。过O点做CA的垂线交于点D,
因为OC=L,OA=2L,由直角三角形得出CA=根号5。
又由直角三角形的面积=1/2OC*OA=1/2CA*OD
(此式已有三个知道)那么OD=2/5根号5L
(根据力=力臂*力矩)
G*L=F*OD,
得到F=1/2根号5*G
2。设绳子承受的最大拉力为F',那么F'=1.5G
设重物最多能离O点的距离为X,那么
G*X=F'*OD
得到,X=3/5根号5L
是这个图吧?
xcxzcc
图?
没看到图,我猜想绳子AC、杆OA、墙壁OC构成直角三角形AOC,如果我说的没错,就可看下面分析。
1、O为轴(支点),由平衡条件得
G*OA / 2=F*OA*sin角A
得 F=G / (2*sin角A)
而 sin角A=OC / AC,AC=根号(OA^2+OC^2)=L*根号5
所以 sin角A=L / (L*根号5)=1 / 根号5
F=G / (2*sin角A)=G*(根号5)/ 2=1.118*G
2、若绳子能承受的最大拉力为1.5G,当重物离O点距离为Y时绳子拉力最大,则Y为所求离O点最远距离。
由平衡条件得 G*Y=Fm*OA*sin角A ,Fm=1.5G
所以 Y=1.5*OA*sin角A=1.5*2L*(1 / 根号5)=(3 / 根号5)*L=1.34*L