设P(x,y)
则PF1=Ia+exI
PF2=Ia-exI
已知PF1/PF2=e
所以Ia+exI=e*Ia-exI
(1) a+ex=e(a-ex) x=a(e-1)/(e+e^2)
因-a≤x≤a 则-a≤a(e-1)/(e+e^2)≤a
解得e≥√2-1
(2) a+ex=e(ex-a) x=a(1+e)/(e^2-1)
因-a≤x≤a 则-a≤a(1+e)/(e^2-1)≤a
解得0≤e≤√2+1
综上√2-1≤e≤√2+1
根据椭圆定义：PF1+PF2=2a，又PF1/PF2=e<1,则PF1
则(1+e)a<2a<=(1+e)(a+c),得离心率e的取值范围是
【-1+根号2,1）
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