191问答库 > 急求数学必修四课后P143习题3.2答案，在线等！！ A组 1.求证 (2)tan a⼀2 -1⼀（tan a⼀）= -2⼀tan a

急求数学必修四课后P143习题3.2答案，在线等！！ A组 1.求证 (2)tan a⼀2 -1⼀（tan a⼀）= -2⼀tan a

2025-05-18 03:25:09

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回答1：

（1）3+cos4a-4cos2a=3+2cos2a^2-1-4cos2a=2(1+cos2a^2-2cos2a)=2(1-cos2a)^2=2(2sina^2)^2=8sina^4
(3) tan(x/2+π/4)+tan(x/2-π/4)
=[tan(x/2)+tan(π/4)]/[1-tan(x/2)tan(π/4)]+[tan(x/2)-tan(π/4)]/[1+tan(x/2)tan(π/4)]
=[tan(x/2)+1]/[1-tan(x/2)]+[tan(x/2)-1]/[1+tan(x/2)]
=[(tan(x/2)+1)^2-(tan(x/2)-1)^2]/[1-(tan(x/2))^2]
=4tan(x/2)/[1-(tan(x/2))^2]
=4tan(x/2)/[1-(tan(x/2))^2]=2{tan(x/2)+tan(x/2)/[1-(tan(x/2))×(tan(x/2))]}
=2tanx