x+4y-3z=0 (1)
4x-5y+2z=0,xyz≠0(2)
由（1）得z=(x+4y)/3
由（2）得z=(5y-4x)/2
(x+4y)/3=(5y-4x)/2
整理得2x+8y=15y-12x
14x=7y
y=2x
所以z=3x
所以原式=（3x的平方+4x的平方+9x的平方）/5x的平方
=16x的平方/5x的平方
=16/5
解：x＋4y＝3z
4x－5y＝﹣2z
解得：x＝z/3
y＝2z/3
∴﹙3x²＋2xy＋z²﹚/﹙x²＋y²﹚
＝﹙z²/3＋z²/9＋z²﹚/﹙﹙z²/9＋4z²/9﹚
＝﹙13z²/9﹚/﹙5z²/9﹚
＝13/9
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