不定积分基本问题,如图,左边为什么等于右边

2025-05-13 06:06:09
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回答1:

注意,是dy/dx=f'(x)
而dy=f'(x)dx
所以d∫f(x)dx=[∫f(x)dx]'dx=f(x)dx
只有dy/dx=[∫f(x)dx]'=f(x)才对。

回答2:

∫f(x)dx是一个函数
令F(x)=∫f(x)dx,则
dF(x)=F'(x)dx=(∫f(x)dx)'dx
=f(x)dx