(1)f(α)=cosα√[(1-sinα)²/(1-sin²α)+sinα√[(1-cosα)²/(1-cos²α)]
=cosα√[(1-sinα)²/cos²α+sinα√[(1-cosα)²/sin²α]
=cosα(1-sinα)/(-cosα)+sinα(1-cosα)/sinα
=-1+sinα+1-cosα
=sinα-cosα
(2) f(α)=sinα-cosα
=√2sin(α-π/4)
当α=3π/4时，f(α)最大=√2
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