问一道高中数学题目，是函数求值问题。

已知实数x,y满足（x-1)^3+211(x-1)=-1和(y-1)^3+211(y-1)=1两式，求x+y的值.

2025-05-17 18:12:56

推荐回答（2个）

回答1：

将两式相加得
（x-1)^3+(y-1)^3+211(x-1)+211(y-1)=1-1=0
即[（x-1)^3+(y-1)^3]+[211(x-1)+211(y-1)]=0
作因式分解得
（x-1+y-1）[(x-1)^2-(x-1)(y-1)+(y-1)^2]+211(x-1+y-1)=0
即(x+y-2)[(x-1)^2-(x-1)(y-1)+(y-1)^2+211]=0
而f(x)=(x-1)^2-(x-1)(y-1)+(y-1)^2的delta为delta=（y-1）^2-4*(y-1)^2=-3(y-1)^2<0
故f（x）>0,f(x)+211>0
因此x+y-2=0
即x+y=2

希望我的回答对你有帮助，望采纳，谢谢！

回答2：

^是啥意思？