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设函数f（x）=|2x+1|-|x-2|．（1）求不等式f（x）＞2的解集；（2）若 x∈R， 恒成立，求实数t的取值范
设函数f（x）=|2x+1|-|x-2|．（1）求不等式f（x）＞2的解集；（2）若 x∈R， 恒成立，求实数t的取值范
2025-05-18 10:02:26
推荐回答（1个）
回答1：
解：（1）
当
，∴x＜﹣5
当
，∴1＜x＜2
当x≥2，x+3＞2，x＞﹣1，∴x≥2
综上所述 {x|x＞1或x＜﹣5}．
（2）由（1）得
，
若
x∈R，
恒成立，
则只需
，
综上所述
．
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