191问答库 > 根据提示填空（或填上每步推理的理由）（1）如图1，∠1=∠2，∠3=108°，求∠4的度数．解：∵∠1=∠2（已

根据提示填空（或填上每步推理的理由）（1）如图1，∠1=∠2，∠3=108°，求∠4的度数．解：∵∠1=∠2（已

2025-05-19 14:16:05

推荐回答（1个）

回答1：

（1）解：∵∠1=∠2（已知）
∴AB∥CD（同位角相等两直线平行）
∴∠3+∠4=180°（两直线平行同旁内角互补）
∵∠3=108°（已知）
∴∠4=180°-108°=72°；

（2）证明：∵∠1=∠2，（已知），
∠3=∠4，（已知）
又∵∠2=∠3（对顶角相等）
∴∠1=∠4．（等量代换）
∴DC∥AB（内错角相等两直线平行）
∴∠5=∠A（两直线平行同位角相等）．
故答案为：（1）同位角相等两直线平行；两直线平行同旁内角互补；（2）对顶角相等；等量代换；DC；AB；内错角相等两直线平行；两直线平行同位角相等