求佩亚诺余项的泰勒公式 第三题看不懂答案解析,求大神!

2025-05-19 22:16:09
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回答1:

对于sinx=x-1x³/6+o(x^4)
sin²x 含有x²项,含有x^6 以及x^4 ,后面这两项都是x³的高阶无穷小
所以合并写为o(x³)
同理sin³x 含有x³ x^5 x^7 以及 x^9 都是x^3高阶无穷小
所以又简化写为o(x³)
以上对于sinx的o(x^4)平方或立方 必定还是x³高阶无穷小
所以用一个x³的高阶无穷小,很简明的表示了以上的余项。