求函数f(x)=(x方-2x+3)⼀x(x>0)的最小值及取得最小值时的x的值

2025-05-14 13:33:26
推荐回答(3个)
回答1:

f(x)=(x²-2x+3)/x(x>0)
f(x)=(x²-2x+3)/x=x+3/x-2 ≥2√3-2 (x>0)
当且仅当x=3/x时等号成立,最小值为2√3-2
x=3/x
x²=3 x>0
所以x=√3

回答2:

最小值为(2乘以根3)-2;
x=根号3

回答3:

f(x)最小值是-1/2,当函数值为最小值时,自变量x=2