题是不是打错了
如果是:x的平方+y的平方+2x-6y+10=0,求x+y的值
就用配方得(x+1)的平方+(y-3)的平方=0
由此得x=-1 y=3
x+y=-1+3=2
设x+y=a，y=a-x代入x²+y²+2x-6y+1=0得：x²-(a-4)x+(a²-6a+1)/2=0，Δ=(a-4)²-2(a²-6a+1)≥0，整理得：a²-4a-14≤0，2-3√2≤a≤2+3√2，则2-3√2≤x+y≤2+3√2。
默认x,y都是整数。原方程化为(x+1)^2+(y-3)^2=9,所以x=-1,y=6; 或者x=2,y=3. 总之，x+y=5。
x²+y²+2x-6y+1=0
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