已知函数f(x)=lnx+1 (1)若f(x)≤kx恒成立,求实数k的取值范围

2025-05-13 17:16:43
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回答1:

设g(x)=lnx+1-x,g'(x)=1/x-1,g(x)的极大值也是最大值是g(1)=0
g(x)=lnx+1-x<=0,(lnx+1)/x<=1(x=1时取等号),(lnx+1)/x的最大值是1
f(x)≤kx,k>=(lnx+1)/x等价于k>=1

回答2:

k的取值范围为:k>=1
http://zhidao.baidu.com/question/235493962.html?an=0&si=1