判断lim(x→x0）α/β的极限。等于1就是等价无穷小！！！还分高阶无穷小与低阶无穷小与等价无穷小，一般书上都有！！！！
当两个函数在某相同x值处时，其值都趋近于0，且导数相等，那么它们就是等价无穷小
等你学了洛必达法则之后就明白了
这个可以证明的啊
lim(x→0）(1-cosx)/(1/2x^2)
=lim(x→0）(sinx)/(x)
=1
所以x→0时1-cosx~1/2x^2
等你学习了罗比达法则，一切自然会很简单。初学等价无穷小概念时，只要大概了解一下即可，没必要深究。
cosx-1=1-2sin²(x/2)-1=-2sin²(x/2)
∵sin(x/2)~x/2
∴2sin²(x/2)~x²/2
∴(cosx-1)~-x²/2
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