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跪求：当x趋近于无穷大时，求1／﹙n×n＋n＋1﹚＋2／﹙n×n＋n＋2﹚＋…＋n／﹙n×n＋n＋n﹚的极限

2025-05-17 14:50:23

推荐回答（4个）

回答1：

用夹逼定理
设S＝1／﹙n×n＋n＋1﹚＋2／﹙n×n＋n＋2﹚＋…＋n／﹙n×n＋n＋n﹚
1／﹙n×n＋n＋n﹚＋2／﹙n×n＋n＋2﹚＋…＋n／﹙n×n＋n＋n﹚≤S≤1／﹙n×n＋n＋1﹚＋2／﹙n×n＋n＋1﹚＋…＋n／﹙n×n＋n＋1﹚
（1+2+...+n)／﹙n×n＋n＋n﹚≤S≤（1+2+...+n)／﹙n×n＋n＋1﹚
1/2*n(n+1)／﹙n×n＋n＋n﹚≤S≤1/2*n(n+1)／﹙n×n＋n＋1﹚
用夹逼定理得极限1/2

回答2：

用夹逼定理
放大，把所有分母都换成n×n＋n
缩小，把所有分母都换成n×n＋n+n
得到的结果都是1/2,
夹逼定理就得到是1/2

回答3：

利用夹逼原则，进行解答。。。。

回答4：

1/2,