解：连接A1C1、A1D和DC1，
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
由AD=B1C1，AD∥B1C1，可知AB1∥DC1，
在△A1AD中，E，F分别是AD，AA1的中点，所以，有EF∥A1D，
所以∠A1DC1就是异面直线AB1和EF所成角，
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1C1、A1D和DC1是其三个面上的对角线，它们相等．
所以△A1DC1是正三角形，∠A1DC1=60°
故异面直线AB1和EF所成角的大小为60°．
故答案为：60°．
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