交通事故受伤是典型的侵权案件，按照《侵权责任法》的规定，受伤的出租车司机属于被侵权人，可以直接向侵权人也就是肇事司机主张侵权损害赔偿，这是最基础的法律关系。
其次，关于受伤司机能否向车主要求承担责任的问题。要看车主和司机之间的具体关系。
有些地方的出租车是由车主承包给司机去，车主按时收取固定的承包费用，这种承包关系下，车主是肯定不用承担任何责任的。
有些司机是车主雇佣来驾驶车辆，按照时间由车主来发报酬的。司机和车主之间成立的劳务关系，根据法律规定，司机可以要求车主承担赔偿责任，然后车主再向逃逸的肇事司机追偿。
司法依据：
《中华人民共和国侵权责任法》
第三十五条 个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。提供劳务一方因劳务自己受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。
《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》
第十一条 雇员在从事雇佣活动中遭受人身损害，雇主应当承担赔偿责任。雇佣关系以外的第三人造成雇员人身损害的，赔偿权利人可以请求第三人承担赔偿责任，也可以请求雇主承担赔偿责任。雇主承担赔偿责任后，可以向第三人追偿。
肯定要承担责任
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