191问答库 > 已知方程x的平方加y的平方减2x减4y加m等于零。(1)若此方程表示圆、求m的取值范围。

已知方程x的平方加y的平方减2x减4y加m等于零。(1)若此方程表示圆、求m的取值范围。

马上

2025-05-13 20:54:30

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回答1：

第一种：x^2+y^2-2x-4y+m=0
(x-1)^2+(y-2)^2-5+m=0
(x-1)^2+(y-2)^2=5-m
r^2=5-m
5-m>0
m<5 第二种：x^2+y^2-2x-4y+m=0
x^2-2x+1+y^2-4y+4=5-m
(x-1)^2+(y-2)^2=5-m
5-m≥0
m≤5
取等号时为点圆。第三种：x�0�5+y�0�5-2x-4y+m=0
(x-1)�0�5+(y-2)�0�5=5-m
若是园,则必须5-m＞0,即m＜5.
m=5时方程表示一个点.
m＞5时,方程表示一个虚园.

回答2：

x^2+y^2-2x-4y+m=0(x-1)^2+(y-2)^2=5-m5-m>0m<5