设y=lg(x+根号(x^2+1))，则x+根号(x^2+1)=10^y
所以根号(x^2+1)=10^y-x.
两边平方得x^2+1=x^2-2*10^y*x+10^(2y)
所以2*10^y*x=10^(2y)-1
所以x=[10^(2y)-1]/(2*10^y)
把x,y互换得反函数为y=1/2[10^x-10^(-x)]
[10^y -10^(-y)]/2
提示
原式y=f(x)=lg(x+根号(x^2+1)) 得到 x+根号(x^2+1)＝10^y (1)
又 y= －lg{ 1 / [x+根号(x^2+1)] }=－lg[根号(x^2+1)-x]
得到 根号 根号(x^2+1)-x＝10^(-y) （2）
(1)－（2） 即可
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