191问答库 > 已知圆M:(x+cosθ)^2+(y-sinθ)^2=1,直线l:xcosθ-ysinθ+k=0,则下面四个命题:

已知圆M:(x+cosθ)^2+(y-sinθ)^2=1,直线l:xcosθ-ysinθ+k=0,则下面四个命题:

2025-05-17 10:03:32

推荐回答（2个）

回答1：

所以选4，且对任意实数K与θ直线l和圆M有公共点

回答2：

LZ:
你好！
由圆的方程可以知道，圆心为M（-cosθ，sinθ），圆的半径为R=1，则点M到直线L的距离d=
l-cosθ^2-sinθ^2+kl/1=lk-1l。则当k=0或者2时，R=d，即对任意实数θ，存在实数k，使得直线l和圆M相切。当0<=k<=2时(k大于等于0小于等于2)，直线l和圆M有公共点。所以②③正确。①④不正确。
①④可以举例说明，例如当k=10时，d=9,此时不论θ为何值，直线与圆都没有交点，故①④不正确。完毕。