设limXn=s,则limXn+1=s对Xn+1=2+(1/Xn)两边取极限,得一元二次方程：s^2-2s-1=0考虑到s>0,可得s=1+根下2故limXn=1+根下2,当n趋于正无穷时
设其极限为A，则Xn+1的极限和Xn的极限相等，则A=2+1/A，求解，因A>0，故而A=根号2再减去1.
