证明：∵四边形ABCD是矩形∴AE∥BC∴∠EAO=∠FCO又∵EF是AC的中垂线∴AC⊥EF,，AO=OC，AE=AC在△EAO与△FCO中 ∠EAO=∠FCO∵AO=CO ∠AOE=∠COE∴△EAO≌△FCO（ASA）∴AE=CF∵AE平行且相等于CF∴四边形AFCE为平行四边形又∵AE=CE∴平行四边形AFCE为菱形
