解关于x的不等式ax+(2a+1)x+2＞0

解：ax²-(2a+1)x+2<0
等价于(ax-1)(x-2)<0
①当a<0时，原不等式等价于(x-1/a)(x-2)>0
∵a<0，∴1/a<0<2，不等式解集为{x|x<1/a，或x>2}；
②当a=0时，不等式解集为{x|x>2}；
③当0∵02，不等式解集为{x|2④当a=1/2时，原不等式等价于(x-2)²<0，∴不等式解集为空寂；
⑤当a>1/2时，原不等式等价于(x-1/a)(x-2)<0，
∵a>1/2，∴0<1/a<2，不等式解集为{x|1/a综上所解，①当a<0时，不等式解集为{x|x<1/a，或x>2}；
②当a=0时，不等式解集为{x|x>2}；
③当0 ④当a=1/2时，不等式解集为空集；
⑤当a>1/2时，不等式解集为{x|1/a
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分两种情况，当a=-1时，X可以取任何值，
当a≠-1时，（a+1）X＜1
a＜-1 X＞1/(a+1)
a＞-1 X＜1/(a+1)

（X+2）（ax+1）>0
分别讨论a的取值
a>1/2时
x<-2或x>-1/a
a<1/2时
X<-1/a或x>-2
a=1/2时
x无解

简单，a分别讨论下