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已知x⼀x的平方-x+1=5,求x的平方⼀x的四次方+x的平方+1的值用分式的知识解

2025-05-17 19:24:55

推荐回答（2个）

回答1：

∵ x/x²-x+1 =5
∴x≠0 分子分母同除以x可求的 x + 1/x =6/5
x²/x的四次方+x²+1
分子分母同除以x² 得 1/ x²+1+ 1/x²=1/(x+ 1/x)²-1
将x + 1/x =6/5 代入上式得 25/11
∴x的平方/x的四次方+x的平方+1的值为 25/11

回答2：

由 x/x²-x+1 =5
得1/x-x=4
由x²/x的四次方+x²+1
得1/x²+x²+1=(1/x-x)²-2+1==(1/x-x)²-1=16-1=15

已知x⼀x的平方-x+1=5,求x的平方⼀x的四次方+x的平方+1的值 用分式的知识解

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