已知函数f(x)=x^2-mx+n,且f(1)=-1,f(n)=m,求f[f(x)]的表达式????

2025-05-18 07:11:52
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回答1:

解:因为f(x)=x^2-mx+n,f(1)=-1,f(n)=m

所以1-m+n=-1 n^2-mn+n=n(n-m+1)=m

解得m=1 n=-1

所以f(x)=x^2-x-1

故f(-1)=(-1)^2-(-1)-1=1

f[f(-1)]=f(1)=-1

f[f(x)]=f(x^2-x-1)=[x^2-x-1]^2-[x^2-x-1]-1=x^4-2x^3-2x^2+3x+1